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    第11章 简单的高数 (第2/2页)

方好像也只比陈默差了一点啊,好帅!

    高数老师推了推眼镜,看着一步步走来的年轻人,不禁露出了微笑。

    这年轻人看起来好生平静,心如止水,仿佛对万事万物都不关心。

    应该是个好苗子。

    ppt上的题目是:2,1\/2,4\/3,3\/4,......,(n+(-1)^(n-1))\/n,......

    证明这个数列的极限为1。

    周丞只是扫了一眼,便拿起粉笔,在黑板上刷刷刷写出了自己的答案。

    看着周丞那行云流水般的操作,台下观看的学会们都是目瞪口呆,只因为周丞写的答案,中间有一些衔接他们并看不懂。

    他们甚至以为,周丞实在瞎写。

    然而高数老师却是点了点头,十分赞赏的样子。

    “这位同学,麻烦你给台下的同学们讲讲你的思路。”

    周丞看了一眼高数老师,眼眸中仿佛流露着杀意,把高数老师都吓了一跳。

    好在周丞只是看了一眼就移开了目光,缓缓开口道。

    “这道题很简单,数列极限的定义套用在这道题上就变成了:任意的e>0时,存在N属于正整数,当n>N时,总有(n分之n加-1的n-1次方)-1的绝对值<e。”

    “那么整体的思路就是就是证明这最后一句话。”

    “原式可以变形为n分之-1的n-1次方的绝对值,因为带有绝对值,-1的n-1次方就是1与-1的轮换,所以原式的最终形式就是n分之一。”

    “所以只需要证明n分之一小于e。”

    “也就是n>e分之一。”

    “根据放缩思想,因为n>N,所以只要证明N>e分之一即可。”

    “因为e为正数,所以e分之一也为正数,而N为正整数,我们可以断定,肯定有存在一个N,使得N>e分之一成立。”

    “我们将e分之一向下取整,即[1\/e],我们令N=[1\/e]+2或+3都可以,当n>N时,总有1\/n<1\/N<e。”

    讲到这里就结束了,周丞刚要下台,高数老师却及时问道。

    “如何证明1\/N<e呢?”

    周丞:......

    不放过我是吧?

    “前面我们假定N=[1\/e]+2,[1\/e]+2>[1\/e]+1>1\/e。”

    “各自取倒数就是1\/N=1\/([1\/e]+2)<1\/([1\/e]+1)<e,证明完毕,该数列的极限为1。”

    说完,周丞又看了一眼高数老师,眼中再次流露出杀意。

    那眼神,就仿佛在说,你再问一个问题试试?

    “咳咳!这位同学的思路非常清晰,值得其他同学们学习,这位同学,你叫什么名字?”

    啧!没完了是吧?

    “周丞。”周丞冷漠说道。

    “那请周丞同学下去吧,以后你负责收取班上的高数作业吧。”

    周丞走下台去,心中尽是无语。

    早知道就不做那么轻松了。

    麻烦......

    “卧↓槽!丞哥你牛啊!还得是你啊!高数那么难你都这么轻松!”

    一下台,朱木星就小声对着周丞奉承道。

    “高数很难吗?”周丞反问道。

    朱木星:......

    我感觉我在自讨苦吃......

    ......


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